Regneregler og regneprosedyrer
Her finner du, for hvert av kapitlene i læreboka, en oversikt over samtlige temasider som diskuterer regneregler og beregningsprosedyrer.
Hendelser og sannsynlighet
- Sannsynlighet for union av hendelser
- Komplementærsetningen
- Multiplikasjonssetningen
- Setningen om total sannsynlighet
- Bayes regel
- Sannsynligheter i en uniform sannsynlighetsmodell
- Kombinatorikk: Multiplikasjonssetningen
- Kombinatorikk: Ordnet utvalg, trekning uten tilbakelegging
- Kombinatorikk: Ordnet utvalg, trekning med tilbakelegging
- Kombinatorikk: Ikke-ordnet utvalg, trekning uten tilbakelegging
- Kombinatorikk: Inndelinger i grupper
Stokastiske variabler og fordelinger
Forventningsverdi og varians
- Forventningsverdi til en funksjon
- Forventningsverdi til en lineær funksjon
- Varians til en funksjon
- Varians til en lineær funksjon
- Varians uttrykt ved forventningsverdier
- Kovarians mellom lineære funksjoner
- Kovarians uttrykt ved forventningsverdier
- Kovarians mellom uavhengige stokastiske variabler
Viktige diskrete fordelinger
- Sum av uavhengige binomisk fordelte variabler
- Binomisk fordeling som tilnærming til hypergeometrisk fordeling
- Geometrisk fordeling som spesialtilfelle av negativ binomisk fordeling
- Sum av uavhengige geometrisk fordelte variabler
- Sum av uavhengige poissonfordelte variabler
- Poissonfordeling som tilnærming til binomisk fordeling
Viktige kontinuerlige fordelinger
- Lineærkombinasjon av uavhengige normalfordelte variabler
- Standardisering av en normalfordelt variabel
- Sentralgrenseteoremet
- Normalfordeling som tilnærming til binomisk fordeling
- Eksponensialfordeling som spesialtilfelle av gammafordeling
- Sum av uavhengige eksponensialfordelte variabler
- Kjikvadratfordeling som spesialtilfelle av gammafordeling
- Sum av uavhengige kjikvadratfordelte variabler
Funksjoner av stokastiske variabler
- Transformasjonsformel for diskret variabel
- Transformasjonsformel for kontinuerlig variabel
- Regneprosedyre: Transformasjonformel for kontinuerlig variabel
- Momentgenererende funksjon til en lineær funksjon
- Regnesprosedyre: Bruke momentgenererende funksjon til å bevise at en funksjon av stokastiske variabler har en angitt fordeling
- Finne momenter fra momentgenererende funksjon
- Fordeling av ekstremvariabler av uavhengige og identisk fordelte variabler
- Fordeling for ordningsvariabler av uavhengige og identisk fordelte variabler
Parameterestimering
Konfidens- og prediksjonsintervall
- Regneprosedyre: Utlede konfidensintervall
- Utgangspunkt for å utlede konfidensintervall i de mest vanlige situasjonene
- Regneprosedyre: Utlede prediksjonsintervall
Hypotesetesting