Forventningsverdi og varians

En full beskrivelse av egenskapene til en stokastisk variabel \(X\) er gitt av sannsynlighetsfordelingen \(f(x)\). I en del sammenhenger har man ikke behov for en full beskrivelse av alle sannsynligheter relatert til \(X\), men ønsker kun noen få nøkkeltall som oppsummerer de mest sentrale egenskapene til \(X\). Slike nøkkeltall kan også være av interesse som et tillegg til sannsynlighetsfordelingen, og når man skal sammenligne sannsynlighetsfordelingene for ulike stokastiske variabler benyttes som oftest slike nøkkeltall. De to viktigste nøkkeltallene er forventningsverdi og varians, som beskriver henholdsvis gjennomsnittlig verdi for \(X\) og hvor mye \(X\) varierer dersom man gjentar det stokastiske forsøket som \(X\) er definert ut fra uendelig mange ganger. Standardavviket til \(X\) er et alternativ til varians for å beskrive variabilitet. To andre nøkkeltall som man ofte ser på er kovarians og korrelasjon. Disse brukes til å beskrive sammenhengen mellom to stokastiske variabler.