Bayes regel
Regneregel
Hvis man for et stokastisk forsøk har definert to hendelser \(A\) og \(B\), vil det ofte ut fra oppsettet av det stokastiske forsøket være relativt enkelt å bestemme enten \(P(A|B)\) eller \(P(B|A).\) I så fall angir bayes teorem hvordan man kan finne den andre av de to betingede sannsynlighetene. Man kan også si at bayes teorem angir hvordan man kan «snu betingingen».
Bayes regel
Følgende regneregel angir sammenhengen mellom \(P(A|B)\) og \(P(B|A).\)
Kommentarer
Denne regneregelen angir hvordan man kan «snu betingingen». Hvis man kjenner \(P(A|B)\) kan man finne \(P(B|A)\).
Når man benytter denne regneregelen benytter man ofte også setningen om total sannsynlighet for å finne sannsynligheten \(P(A)\) som står i nevneren.
Merk at man ved å bytte om \(A\) og \(B\) i teoremet over får at \[P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}.\] Dersom man kjenner \(P(B|A)\) kan man dermed finne \(P(A|B).\)