Stokastisk variabel

Vi starter med å gi en definisjon av hva vi skal mene med en stokastisk variabel.

Illustrasjon

For en stokastisk variabel \(X\) som er definert fra et stokastisk forsøk med utfallsrom \(S\) kan man skrive \[X(e)\in \mathbb{R} \text{ for } e\in S\] eller \[ X: S\rightarrow \mathbb{R}.\] Dette er illustrert i figur 1.

Notasjon

En stokastisk variabel betegnes gjerne med en stor bokstav mot slutten av det engelske alfabetet, og de mest brukte bokstavene er \(X,Y,Z,U\) og \(V\).

Når man skal beskrive egenskapene til en stokastisk variabel skiller man mellom to situasjoner. Hvis en stokastisk variabel kun kan ta diskrete verdier på tallinja sier vi at vi har en diskret stokastisk variabel. Hvis en stokastisk variabel kan ta alle verdier i et intervall på tallinja eller alle verdier på hele tallinja sier vi at vi har en kontinuerlig stokastisk variabel.