Hypotesetesting

Vi har diskutert hvordan vi kan lære om egenskapene i en eller flere populasjoner ved å samle inn data fra tilfeldige utvalg fra poulasjonen eller populasjonene. Egenskaper til en populasjon beskrives gjerne med verdien til en eller flere parametre. Vi har tidligere sett hvordan vi kan finne et godt anslag på verdien til en slik parameter ved å definere en estimator, som er en funksjon av data fra utvalget. Vi har videre diskutert at en god estimator skal være forventningsrett og ha liten varians. Videre har vi sett hvordan vi kan konstruere konfidensintervall slik at vi har god tiltro til at den underliggende sanne verdien til parameteren ligger i dette intervallet.

Nå skal vi bruke det vi har lært om parameter- og intervallestimering til å teste ut en påstand. Påstanden oversetter vi til to hypoteser, null- og alternativ hypotese, om en parameter. Vi skal så lage en beslutningsregel for om vi skal forkaste nullhypotesen eller om vi ikke skal forkaste denne. Vi skal se at denne regelen vil avhenge av hvor stor sannsynlighet vi er villige til å akseptere for feilaktig å forkaste nullhypotesen, dvs hvor stor sannsynlighet vi er villige til ha for å forkaste nullhypotesen når nullhypotesen faktisk er sann.