Kombinatorikk: Multiplikasjonssetningen
Regneregel
I kombinatorikk er multiplikasjonssetningen det mest generelle resultatet og mange andre telleregler er spesialtilfeller av denne.
Multiplikasjonssetningen
Vi starter med å formulere det generelle resultetet.
Kommentar
Vi kan med fordel merke oss at vi i denne setningen kun gjør antagelser om hvor mange måter de forskjellige operasjonene kan utføres på. For eksempel antar vi ikke at de \( n_3\) måtene den tredje operasjonene kan utføres på er de samme uansett hva de to første operasjonene var. Det viktige er kun at antall mulige måter den tredje operasjonen kan gjøres på, er den samme for alle kombinasjoner av de to første operasjonene.
Anvendelser
Multiplikasjonsetningen er meget generell og kan brukes i svært mange situasjoner. Fire viktige spesialtilfeller, hvorav de tre første er relatert til urnemodellen, diskuteres på følgende temasider: